オイラをWIKIで調べてみました。


オイラト
オイラト(Oirad, Oyirad)は、モンゴル高原の西部から東トルキスタン（新疆ウイグル自治区 新疆）の北部にかけて居住するモンゴル系民族。オイラドとも書かれる。慣用的にオイラートと表記されることもあるが、モンゴル語としては厳密な表記ではない。
オイラト人と呼ばれる人々は、15世紀から18世紀にモンゴルと並ぶモンゴル高原の有力部族連合であったオイラト部族連合に属した諸部族の部族民たちである。彼らは中華人民共和国、モンゴル国ではモンゴル民族の一員とみなされており、西モンゴル人(Baruun Mongol)と呼ばれることが一般的になっている。ただし、ロシア連邦ではカルムイク人と呼ばれ独立した民族とされている。現在の人口はおよそ20万人から30万人。

オイラート
『オイラト』より : オイラト(Oirad, Oyirad)は、モンゴル高原の西部から東トルキスタン（新疆ウイグル自治区 新疆）の北部にかけて居住するモンゴル系民族。オイラドとも書かれる。慣用的にオイラートと表記されることもあるが、モンゴル語としては厳密な表記ではない。
オイラト人と呼ばれる人々は、15世紀から18世紀にモンゴルと並ぶモンゴル高原の有力部族連合であったオイラト部族連合に属した諸部族の部族民たちである。彼らは中華人民共和国、モンゴル国ではモンゴル民族の一員とみなされており、西モンゴル人(Baruun Mongol)と呼ばれることが一般的になっている。ただし、ロシア連邦ではカルムイク人と呼ばれ独立した民族とされている。現在の人口はおよそ20万人から30万人。

オイラー
『レオンハルト・オイラー』より : レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は数学者・物理学者であり、天文学者（天体物理学者）である。少なくとも数学に関しては18世紀最大・最高の数学者である。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクト・ペテルブルクで亡くなった。歴史上最も多産な数学者であったといわれている。
レオンハルト・オイラーは1707年4月15日、カルヴァン派聖職者の息子としてスイスのバーゼルの近くで生まれた。オイラーの父は息子に自分の後を継がせ牧師にさせたいと考えており、オイラーが14歳の時、バーゼル大学に入学させて神学に加えてギリシャ語とヘブライ語を勉強させた。しかし、オイラーはそこで最も有名な教授であったヨハン・ベルヌーイの講義に魅せられ、数学に専念するようになった。17歳で修士の学位を取得したオイラーは、父親に数学をやめ神学を全力でやるよう忠告されたが、このヨハン・ベルヌーイによって才能を見出されていたオイラーは、ベルヌーイ家の人達による父への説得によって、牧師の職を他人に譲り数学者になる道を選んだ。19歳でパリ科学アカデミーのアカデミー賞に輝いたオイラーは、1727年にヨハン・ベルヌーイの息子であるダニエル・ベルヌーイに招かれ、20歳にしてロシアのサンクト・ぺテルブルクで物理学の教授に任命された。また1733年には、スイスに去ることになったダニエル・ベルヌーイの後釜として数学の教授に就くことができた。この後、カタリーナ・グゼルという名前のロシアに住むスイス人画家の娘と結婚し、40年余りの結婚生活を通して13人もの子供に恵まれた（しかし、青年期まで生きていたのは５人だけで、両親よりも長生きできたのは３人だけである）。1735年には、当時「バーゼル問題」として有名であった無限級数の厳密な値を求める事に成功した。このことはオイラーの名を世に知らしめた。しかし、ロシアはエカチェリーナ1世 (ロシア皇帝) エカチェリーナ1世の突然の死によって国勢が一変していた事と、1738年に過度の勉強などによって右目を失明してしまった事により、研究生活が快適でなくなっていた。1741年、プロイセン王国のフリードリヒ大王によりベルリン科学アカデミーに招かれ、アカデミーの一員となったオイラーはドイツへ移住。1744年には、ベルリン科学アカデミーの数学部長に就任した。このドイツにおいて、『無限解析入門』 "Introductio in analysin infinitorum"（1748年）と『微分学教程』 "Institutiones calculi differentialis"（1755年）の２冊の数学書を出版。また、オイラーはアンハルト・デサウ王女への初等科学教育のため、数冊にわたる優れた解説書を作り、『自然哲学におけるさまざまな問題に関するドイツ王女へのオイラーの手紙』 "Lettres ? une Princesse d”Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie" として出版された。この書物はオイラーが著したものの中で最も多くの人に読まれる本となり、今日でも歴史上最も素晴らしい通俗科学書の１つとして挙げられる。1762年にロシアのエカチェリーナ2世 (ロシア皇帝) エカチェリーナ2世が即位し、帰国を要請されたオイラーは1766年に再びロシアに戻った。1771年には残っていた左目の視力も失い全盲となり、1773年の暮れに妻カタリーナが亡くなった。しかし、普通ならば衰えるであろう研究意欲もオイラーに限っては全く衰えず、『積分論概要』 "Institutiones calculi Integralis" などという書物も書いている。妻の死から３年後には、妻の異母妹と結婚している。そして、1783年9月18日まで精力的な研究は続き、天王星の軌道についての幾つかの計算をしていたその日の午後、大量出血のため倒れ、そのまま亡くなった。

オイラト語
states=カルムイク共和国、モンゴル国、中国
region=中央アジア
speakers=-
family=モンゴル諸語 モンゴル語族
 オイラト語
nation=カルムイク共和国
agency=-
iso1=なし
iso2=tut
iso3=xal
sil=xal}}
オイラト語（Хальмг келн）は西部モンゴル諸部族によって話される言語であり、モンゴル諸語 モンゴル語族に属する。話者はロシア連邦カルムイク共和国、モンゴル国西部、中国新彊ウイグル自治区、青海省、甘粛省に分布しており、書き言葉としてはカルムイク共和国で用いられるカルムイク語、中国新彊ウイグル自治区で用いられるオイラト文語が存在する。言語類型論的には膠着語に属し、語順は日本語に似ている。Redbookに載る危機に瀕する言語 危機言語。

オイラーの多面体定理
『多面体』より : 多面体（ためんたい、Polyhedron）は、複数（4つ以上）の平面に囲まれた立体のこと。
複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。したがって、曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。
多面体の頂点、辺、面の数については、必ず次の関係が成り立つことが知られている（レオンハルト・オイラー オイラーの多面体公式）。
: 頂点の数 - 辺の数 + 面の数 2　
ただしこれは穴の開いていない多面体にしか成り立たない。
穴の開いている多面体の場合には、穴の数をgとすると、
: 頂点の数 - 辺の数 + 面の数 2 - 2g
となる。
正多面体(Regular polyhedron),またはプラトンの立体(Platonic solid)とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が5種類より多くは存在できないことが証明できる。しかし条件を緩めることによって更に増やすことができる(参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、平面充填 正平面充填形)。正多面体の構成面を正p角形、頂点に集まる面の数をqとして{p,q}のように表すことができる。これを”シュレーフリの記号”という。シュレーフリの記号は#準正多面体 準正多面体にも拡張することができる。

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